Número de Plata

Número de Plata

· Definición:
El número de plata o razón plateada es una constante matemática. La razón plateada (δ) es un número irracional definido por la suma de 1 y la raíz cuadrada de 2: δ = 1 + √2 ≈ 2,4142135.....
Un rectángulo cuya relación de aspecto entre los lados sea igual a la razón plateada se denomina rectángulo plateado


·

Números de Pell

Se llaman números de Pell o números lambda a los términos e la sucesión: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025, 470832, 1136689, ..., que se obtienen mediante la fórmula de recurrencia a₁ = 0, a₂=1, a_n=2*a_n-1 + a_n-2.

Estos números coinciden con los coeficientes de la aproximación a la raíz cuadrada de 2 mediante fraciones continuas. Dicha aproximación da lugar a una sucesión de fracciones

1	3	7	17	41	99	239	577	1393
1	2	5	12	29	70	169	408	985

en la que los denominadores coinciden con los números de Pell y a los numeradores se les conoce como números de Pell-Lucas. Sus cocientes se aproximan a la raíz de 2.